最小费用最大流模板 洛谷P3381

2018-10-03 来源: 岩扉 发布在  https://www.cnblogs.com/-xiangyang/p/9740228.html

题目描述

如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,每条边已知其最大流量和单位流量费用,求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。

输入输出格式

输入格式:

第一行包含四个正整数N、M、S、T,分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi),单位流量的费用为fi。

输出格式:

一行,包含两个整数,依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

4 5 4 3
4 2 30 2
4 3 20 3
2 3 20 1
2 1 30 9
1 3 40 5
输出样例#1: 复制

50 280

说明

时空限制:1000ms,128M

(BYX:最后两个点改成了1200ms)

数据规模:

对于30%的数据:N<=10,M<=10

对于70%的数据:N<=1000,M<=1000

对于100%的数据:N<=5000,M<=50000

样例说明:

如图,最优方案如下:

第一条流为4-->3,流量为20,费用为3*20=60。

第二条流为4-->2-->3,流量为20,费用为(2+1)*20=60。

第三条流为4-->2-->1-->3,流量为10,费用为(2+9+5)*10=160。

故最大流量为50,在此状况下最小费用为60+60+160=280。

故输出50 280。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=50001;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct Edge{
    int from,to,cap,flow,cost;
    Edge(int u,int v, int c,int f ,int w):from(u),to(v),cap(c),flow(f),cost(w)
    {}
};
struct MCMF
{
    int n,m;
    vector<Edge>edges;
    vector<int>G[MAXN];
    int inq[MAXN];
    int d[MAXN];
    int p[MAXN];
    int a[MAXN];
    void init(int n) {
        this->n=n;
        for (int i=0;i<=n;i++)G[i].clear();
        edges.clear();
    }
    void AddEdge(int from, int to,int cap,int cost)
    {
        edges.push_back(Edge(from,to,cap,0,cost));
        edges.push_back(Edge(to,from,0,0,-cost));
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }
    bool BellmanFord(int s,int t,int &flow,long long &cost){
        for(int i=0;i<=n;i++)d[i]=INT_MAX;
        memset(inq,0, sizeof(inq));
        d[s]=0;inq[s]=1;p[s]=0;a[s]=INT_MAX;
        queue<int >Q;
        Q.push(s);
        while(!Q.empty()){
            int u=Q.front();Q.pop();
            inq[u]=0;
            int ll=G[u].size();
            for (int i = 0; i <ll ; ++i) {
                Edge& e=edges[G[u][i]];
                if(e.cap>e.flow&&d[e.to]>d[u]+e.cost){
                    d[e.to]=d[u]+e.cost;
                    p[e.to]=G[u][i];
                    a[e.to]=min(a[u],e.cap-e.flow);
                    if(!inq[e.to]){Q.push(e.to);inq[e.to]=1;}
                }
            }
        }
        if(d[t]==INT_MAX) return false;
        flow+=a[t];
        cost+=(long long)d[t]*(long long )a[t];
        for (int u = t; u !=s ; u=edges[p[u]].from) {
            edges[p[u]].flow+=a[t];
            edges[p[u]^1].flow-=a[t];
        }
        return true;
    }
    int MincostMaxflow(int s,int t,long long &cost){
        int flow=0;cost=0;
        while(BellmanFord(s, t, flow, cost));
        return flow;
    }

};
int main()
{
    int n,m,s,t;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    int u,v,f,w;
    MCMF M;
    M.init(n);
    for (int i = 0; i <m ; ++i) {
        scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&f,&w);
        M.AddEdge(u,v,f,w);
    }
    long long cost=0;
    long long ans=M.MincostMaxflow(s,t,cost);
    printf("%lld %lld\n",ans,cost);
    return 0;
}

  

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